Kedua-duanya didapati diracun dengan agen saraf, yang lazimnya dihasilkan Rusia.
Susulan itu, pejabat Setiausaha Luar Britain, memanggil duta Rusia ke negaranya untuk penjelasan.
Jelas May, sekiranya tiada penjelasan diberikan sehingga lewat Selasa, Britain akan merumuskan Moscow menggunakan kekerasan untuk membunuh Skripal.
Bahan kimia yang digunakan ke atas Skripal dan anaknya merupakan satu daripada agen saraf yang dikenalpasti sebagai Novichok.
BACA: Bekas perisik dan anak diracun, kes mirip Kim Jong-nam
BACA: Polis UK sahkan bekas perisik Rusia diracun dengan agen saraf
Kata May, Britain akan mempertimbangkan tindakan tegas sekiranya penjelasan diberikan Kremlin tidak cukup baik, namun May tidak memberi penjelasan lanjut.
Skripal, 66 tahun dan anaknya Yulia, 33 tahun dilaporkan masih kritikal sejak diracun dengan agen saraf 4 Mac lalu.
Kremlin sehingga kini mempertahankan kejadian itu bukan didalangi mereka.
Skripal merupakan bekas pegawai risikan Rusia yang direkrut untuk menjadi perisik Britain pada 1990-an.
Dia dipenjara di Rusia pada 2006 namun dibebaskan sebagai sebahagian daripada perjanjian pertukaran tahanan pada 2010.
Sejak itu, Skripal menetap di Salisbury.
