Atishi, 43, dinamakan sebagai pengganti Kejriwal sebagai ketua menteri pada mesyuarat ahli parlimen Parti Aam Aadmi (AAP) yang memerintah.
"Saya ingin mengucapkan terima kasih kepada pemimpin parti Arvind Kejriwal kerana memberi saya tanggungjawab besar ini," katanya kepada media.
Menganggap Kejriwal sebagai "abangnya", Atishi berkata beliau lebih sedih daripada gembira kerana pemimpin itu terpaksa meletakkan jawatan.
Kejriwal, 56, pemimpin pembangkang terkemuka dan pengasas AAP, dibebaskan dari penjara dengan ikat jamin oleh Mahkamah Agung pada Jumaat dalam kes rasuah melibatkan dasar penjualan alkohol Delhi.
Jaminan yang diberikan oleh mahkamah tertinggi mempunyai beberapa syarat termasuk, menghalangnya daripada melawat pejabat ketua menteri dan Sekretariat Delhi.
Parti itu menolak kes rasuah terhadap Kejriwal dan beberapa rakannya sebagai bermotifkan politik.
AAP dan kerajaan persekutuan yang diketuai Parti Bharatiya Janata (BJP) bertelagah dalam soal kuasa dan pelantikan penting.
Pentadbiran negeri Delhi menikmati kuasa yang terhad berbanding negeri India yang lain.
Sebagai contoh, polis Delhi dikawal secara langsung oleh Kementerian Dalam Negeri India, tetapi pentadbiran negeri mempunyai kawalan ke atas kesihatan, pendidikan dan kebanyakan perkara perbandaran.
AAP memegang kuasa di bandar berpenduduk 20 juta itu sejak 2015 dan pilihan raya DUN akan datang dijangka pada 2025.
-- BERNAMA